Фамилия Амирханов образована от сложного мусульманского мужского имени Амирхан. Это имя составное: первая часть, Амир, восходит к арабскому слову со значением «предводитель, повелитель», а вторая, Хан, — тюркский титул «правитель». Называя так сына, родители закладывали в имя пожелание богатства, власти и всеобщего уважения.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе Амирхан добавили русский патронимический суффикс -ов, который в Российской империи стали массово присваивать фамилиям нерусского населения при документальном оформлении. Таким образом, Амирханов буквально означает «сын Амирхана» или «потомок Амирхана». Это типичный пример того, как тюрко-мусульманское имя обрастало русским фамильным окончанием, что говорит о культурном и административном взаимодействии народов.

Географически фамилия Амирханов распространена в среде татар, башкир, а также у народов Кавказа (кумыков, аварцев, лезгин), где имя Амирхан было популярно в разных вариациях. В ономастических справочниках, например в работах В. Никонова по тюркским фамилиям, такие образования описываются как типичные для волго-уральского и кавказского регионов.

Интересно, что в отличие от простых одноосновных фамилий, Амирханов несёт в себе двойной титул: «повелитель» и «правитель». По сути, это семантический повтор, усиливающий значение. Встречаются и однокоренные варианты Амирхановых с ударением на разных слогах, что связано с местными диалектными нормами произношения.