Фамилия Амирканов — яркий пример того, как в одной фамилии сплелись арабская и тюркская традиции именования, а затем и русская модель оформления. Её основа — составное имя Амиркан, где «Амир» (араб. «повелитель», «князь») соединилось с тюркским «кан» (хан, правитель). Получилась своего рода усилительная конструкция — «князь-хан» или «владыка». Такие удвоенные титульные имена были в ходу у народов, принявших ислам, особенно в среде знати: имя служило не просто обозначением, а пожеланием власти и высокого положения.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась по русской патронимической модели — как «сын Амиркана». Эта модель в XIX–XX веках закрепилась у многих нерусских народов Российской империи, вытеснив местные формы. География фамилии широкая: имя Амиркан встречается у татар, башкир, кумыков, аварцев и других народов Кавказа и Поволжья. Однако особенно часто Амиркановы фиксируются в Дагестане — например, известна аварская ветвь из села Хунзах.

Словообразовательная модель фамилии проста, но примечательна редким для русских фамилий случаем, когда в основе слились два титула из разных языковых семей. Ближайшие «родственники» — фамилии Амирханов и Амирханов, но в них «хан» стоит отдельно, а в «Амиркане» он прирос к первой части. Иногда встречается вариант с ударением на последний слог — Амирканов, что может отражать особенности местного диалекта или акцента.

Точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет. Исходя из семантики имени, предки Амиркановых могли быть связаны с административной или военной верхушкой. Но к XIX веку имя Амиркан давали уже и простолюдинам, желая детям удачи и уважения, так что фамилия могла закрепиться в самых разных слоях общества.