Фамилия Амплеенкова — женская форма фамилии Амплеенков. В основе её лежит мужское имя или прозвище, которое, скорее всего, восходит к крестильному имени Амплий. Это имя греческого происхождения (лат. Ampliatus — «значительный, важный»), и в святцах оно встречается в форме Амплий. В русской народной традиции такие имена нередко упрощались и обрастали уменьшительными суффиксами: Ампля, Амплей, Амплея. От одной из таких форм — Амплей — с помощью суффикса -енк- и образовалась фамилия. Суффикс -енк- в русских фамилиях имеет двойное происхождение: он мог указывать на украинское или белорусское влияние (как в фамилиях Коваленко, Бондаренко), но в центральных и южнорусских говорах он же служил для образования «молодых» фамилий — от имени отца в форме «чей сын?» (Амплеенков — сын Амплея). Таким образом, Амплеенков — это отчество от прозвища или имени Амплей.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от мирского имени Амплея, которое не связано с церковным календарём, а происходит от диалектного глагола «амплеять» — медлить, мешкать. В этом случае прозвище Амплей дали нерасторопному, медлительному человеку. Однако первая версия надёжнее, так как имя Амплий встречается в святцах, и его народные формы хорошо известны.

Фамилия редкая. Её география тяготеет к югу России и, возможно, к бывшим украинским территориям, где суффикс -енк- был особенно распространён. Встречается она и в центральных областях, но везде её носителей немного. Это говорит о том, что родоначальник фамилии, скорее всего, не принадлежал к многочисленному сословию — фамилии на -енко чаще всего получали крестьяне и казаки, а не дворяне. В документах XVII–XVIII веков подобные отчества встречаются в переписных книгах южных уездов, но конкретных записей об Амплеенковых в открытых источниках почти нет — фамилия осталась локальной и не «расплодилась» по стране.

Однокоренные фамилии — Амплеев, Амплиев, Амплеевский — встречаются ещё реже. Все они восходят к одному корню, и путать их с фамилией Амплеенков не стоит: суффикс меняет смысл. Амплеенков — это именно «сын Амплея», а не «потомок Амплия» напрямую. Так что если вы носите эту фамилию, ваш предок в поколении, когда фамилии только закреплялись, звался Амплей — человеком, которого так назвали либо в честь святого Амплия, либо, что реже, в насмешку за медлительность.