Фамилия Амреевы образована по стандартной русской модели от отчества: основой послужило личное имя Амрей, которое восходит к арабскому имени Амр. Слово «амр» в переводе означает «жизнь», «жизненный путь» или «бытие». Эта версия считается основной, так как имя Амр известно в мусульманском мире с раннего Средневековья. Встречается и другое объяснение: корень «амр» в тюркских языках передаёт значение «приказ», «распоряжение». Если принять эту гипотезу, прозвище Амрей мог получить человек властный, отдающий распоряжения, — например, старшина, судья или военный командир.

Историки фамилий относят Амреевых к числу родов, чьи корни уходят в тюркскую среду, связанную с Золотой Ордой, половцами или печенегами. В XV–XVII веках многие выходцы из ордынской знати переходили на русскую службу, принимали православие и получали поместья. Их потомки постепенно обрусевали, но сохраняли в фамилии память о родовом имени предка-мусульманина. Именно в этом контексте фамилия Амреев — не случайный, а типичный пример восточного следа в русском дворянском и служилом сословии.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Амреев буквально значит «сын Амрея». Фамилия встречается в Поволжье, Приуралье и среди сибирских татар, что подтверждает её тюрко-мусульманские истоки. У башкир и татар распространены однокоренные варианты — Амреев, Амриев, Амров. В русской среде фамилия закрепилась в формах Амреев и Амреевых, причём в старых документах встречается написание через «ять» — Амрѣевъ.

Если ваш предок носил фамилию Амреев, скорее всего, он происходил из служилых людей восточного происхождения или из крещёных татар. В любом случае, в основе фамилии лежит не бытовое прозвище, а личное имя, которое родители дали сыну с пожеланием долгой и достойной жизни.