Фамилия Амренев — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она построена по продуктивной модели с суффиксом -ев, который в русских фамилиях чаще всего присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Амрень, а фамилия означает «сын Амреня» или «принадлежащий Амреню». Главный вопрос, который встаёт перед исследователем, — откуда взялось это личное имя или прозвище.

Самая вероятная версия: Амрень — это народная, разговорная форма церковного крестильного имени Амвросий. В русской традиции длинные греческие имена часто усекались и переделывались до неузнаваемости. Амвросий давал варианты Абросим, Аброська, а в некоторых говорах — Амреня, Амрень. Подтверждение этому — фамилия Амросьев (от Амрось), а также параллельные формы вроде Амренков. В таком случае предок носителя фамилии был крещён Амвросием, а в быту звался Амренем. Если ваш предок звался Амренем, то в метриках его, скорее всего, записывали как Амвросий или Абросим.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с диалектным словом «амра» или «амря» — так в некоторых северных и сибирских говорах называли болотистое место, моховое болото. Прозвище Амрень могли дать человеку, жившему у такой топи, или с «мокрым», вялым характером. Однако эта гипотеза слабее: слово «амра» редкое и локальное, а суффикс -ень в прозвищах чаще указывает на уменьшительно-ласкательное образование от имени (ср. Костень, Петреня), чем на топографическую характеристику. В ономастических трудах, например у Б. Унбегауна, такие случаи рассматриваются как вторичные по отношению к именной основе.

Географически фамилия Амренев встречается крайне рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Единичные упоминания есть в документах по Симбирской, Пензенской и Тамбовской губерниям XIX века. Это типично для фамилий, образованных от редких форм крестильных имён: они не формировали больших крестьянских династий в одном селе, а возникали точечно. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская, без дворянских корней: суффикс -ев в сочетании с просторечным именем указывает на непривилегированную среду. Таким образом, Амренев — фамилия-«сыновство» от разговорной формы имени Амвросий, и её редкость объясняется тем, что вариант Амрень не получил широкого распространения даже в рамках народной традиции.