Фамилия Амурская — редкий случай, когда географическая основа почти не вызывает споров, зато её происхождение ведёт к двум совершенно разным мирам: к сибирским рекам и к античным мифам.

Самая прямая и очевидная версия — от названия реки Амур. Топоним пришёл из монгольского «Хар мурен», что значит «чёрная река». Человек, получивший фамилию Амурский, скорее всего, жил на берегах этого могучего дальневосточного потока или был выходцем с тех земель. Модель образования проста: основа «Амур» плюс типичный для географических фамилий суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к местности. Такие фамилии часто давали не крестьянам, а людям, связанным с административной или военной службой на окраинах империи, — например, казакам или чиновникам, переселенным на Амур в XIX веке.

Существует и другая, куда менее вероятная гипотеза — от имени древнегреческого бога любви Амура, крылатого мальчика с луком и стрелами. Если принять эту версию, то Амурским могли прозвать человека влюбчивого, романтичного или, наоборот, насмешливо — того, кто слишком увлекался сердечными делами. Однако против этой гипотезы говорит два факта: во‑первых, фамилии от имён античных божеств в русской традиции почти не встречаются (это скорее литературные псевдонимы), а во‑вторых, суффикс -ск- крепко привязан к географии, а не к личным качествам.

Таким образом, версия с рекой Амур — основная и самая надёжная. Фамилия Амурский — не про любовь, а про конкретное место на карте, и её носитель, вероятно, был одним из тех, кто осваивал или охранял дальневосточные рубежи России.