Фамилия Амзоров — одна из тех, где корень угадывается не сразу, а суффикс подсказывает, что перед нами типичная русская фамилия на -ов. Такая модель указывает на принадлежность: «чей?» — Амзоров, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Амзор.

Самое правдоподобное объяснение основы — тюркское происхождение. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) имя Амза или Амзэ восходит к арабскому «хамза» — «острый», «жгучий», а также к имени одного из сподвижников пророка Мухаммеда. Форма Амзор могла возникнуть на русской почве как адаптация личного имени Амза с добавлением звука «р» для удобства произношения. Такие фонетические изменения нередки: например, татарское имя Гайса в русских документах превращалось в Гайсар.

Версия о происхождении от прозвища, связанного с аммиаком или «амзором» как неким веществом, выглядит натянутой: в русских говорах такого слова не зафиксировано. Учитывая распространённость фамилий тюркского корня в Поволжье и на Урале, Амзоровы, скорее всего, происходят из татарских, башкирских или мишарских родов, принявших православие. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в Оренбургской и Казанской губерниях.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в среде служилых людей, крестьян или мещан — то есть среди тех, кто получал фамилию по отцу. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет. Таким образом, Амзоров — фамилия, которая хранит память о тюркском имени предка, адаптированном русским языком.