Фамилия Анаприенкова — женская форма, за которой стоит мужской вариант Анаприенков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать, как и где появилась основа. Фамилия образована по самой распространённой в России модели: к основе, оканчивающейся на согласный, добавили суффикс -ов (в женском роде — -а). Вся сложность и интерес — в основе Анаприенк-.

Нестандартный суффикс -енк- — главная подсказка. В русских фамилиях он чаще всего указывает на украинское или белорусское происхождение. Суффикс -енко (который при русификации упростили до -енк-) — типичный для украинских фамилий, где он обозначал потомка, сына или ученика. В русской среде такие фамилии нередко адаптировали, меняя конечное -о на -ов. Таким образом, Анаприенков — это русифицированная версия украинской фамилии Анаприенко.

Основа Анаприй — это, скорее всего, народная форма крестильного имени Онисим (в русском обиходе — Анисим, Онисим). Имя греческого происхождения, означает «полезный», «исполнение». В украинском языке оно могло звучать как Онапрій, Анапрій. От него через патронимический суффикс -енко и родился Анаприенко — буквально «сын Анаприя». Вероятный предок носителя фамилии был украинцем или выходцем с южнорусских земель, его звали Анаприй (русский Анисим), а дети уже стали Анаприенками. При переезде в великорусские губернии фамилию могли «подогнать» под местную норму, добавив окончание -ов, чтобы она звучала привычнее для русского уха.

Встречается и более редкая версия — от прозвища Анаприй, связанного с диалектным словом «анаприй» (нечто неказистое, неловкое), но она менее вероятна. Суффикс -енк- чётко указывает на «сыновство», а не на качество человека, поэтому версия с именем Анисим выглядит гораздо убедительнее.

Географически фамилия Анаприенковы чаще всего встречается в областях, граничащих с Украиной: в Курской, Белгородской, Воронежской, а также в Краснодарском крае и Ростовской области — зонах активного переселения украинских крестьян в XVIII–XIX веках. Если ваши предки оттуда, это хорошее подтверждение предложенной версии.

Таким образом, фамилия Анаприенкова — с украинскими корнями, русифицированная на русской почве. Она прямо указывает на предка по имени Анаприй (русский Анисим) и на его потомков.