Фамилия Анаприенкова — женская форма фамилии Анаприенков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по самой распространённой в России модели: от имени или прозвища, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ов (в женском роде — -а). Основа здесь — Анаприенк-.

Ключ к разгадке — в этом нестандартном суффиксе -енк-. В русских фамилиях он чаще всего указывает на украинское или белорусское происхождение. Суффикс -енко (упрощённо до -енк- в русской записи) — типичный для украинских фамилий, где он обозначал потомка, сына или ученика. В русской среде такие фамилии нередко адаптировали, меняя -о на -ов. Таким образом, Анаприенков — это русифицированная версия украинской фамилии Анаприенко.

Основа Анаприй — это, скорее всего, народная форма крестильного имени Онисим (в русском обиходе — Анисим, Онисим). Имя греческого происхождения, означает «полезный», «исполнение». В украинском языке оно могло звучать как Онапрій, Анапрій. От него через патронимический суффикс -енко и родился Анаприенко — «сын Анаприя». Вероятный предок носителя фамилии был украинцем или выходцем с южнорусских земель, носившим имя Анаприй (Анисим), а его дети уже стали Анаприенками. При переезде в великорусские губернии фамилию могли «подогнать» под местную норму, добавив окончание -ов, чтобы она звучала привычнее для русского уха.

Встречается и более редкая версия — от прозвища Анаприй, связанного с диалектным словом «анаприй» (нечто неказистое, неловкое), но она менее вероятна, так как не объясняет суффикса -енк-, который чётко указывает на «сыновство». Географически фамилия Анаприенковы чаще всего встречается в областях, граничащих с Украиной: в Курской, Белгородской, Воронежской, а также в Краснодарском крае и Ростовской области — зонах активного переселения украинских крестьян в XVIII–XIX веках.

Таким образом, Анаприенкова — фамилия с украинскими корнями, русифицированная на русской почве. Она рассказывает о предке, которого звали Анаприй (русский Анисим), и прямо указывает на его потомков.