Фамилия Анчишкин происходит от забытого в наши дни имени Онисифор (Анцифер). Это имя имеет греческое происхождение и означает «пользу приносящий». Основой же для фамилии послужила просторечная форма этого имени – Анчишка. Одним из покровителей этого имени считается апостол Онисифор, ученик апостола Павла, избранный и посланный самим Иисусом Христом для благовестия через некоторое время после избрания 12 апостолов. Среди наиболее известных однофамильцев — Анчишкин Александр Иванович (1933 - 1987), российский экономист, академик АН СССР . Его основные труды посвящены теории расширенного воспроизводства, макромоделированию и прогнозированию развития народного хозяйства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анчишка, со временем получил фамилию Анчишкин.