Фамилия Андижанова — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию напрямую, без промежуточного прозвища. Основа — топоним Андижан, один из древнейших городов Ферганской долины на востоке Узбекистана. Носитель такой фамилии в прошлом — выходец из Андижана или человек, имевший с этим городом устойчивую связь: торговую, служебную или родственную.

Модель образования прозрачна: к основе «Андижан» добавили суффикс -ов, который в русской фамильной системе превращает название места в указание на принадлежность — «сын андижанца» или «родом из Андижана». Окончание -а указывает на женскую форму, мужской вариант — Андижанов. Такая схема типична для фамилий переселенцев, купцов или служилых людей, которые получали прозвания по месту прежнего жительства — ср. Казаков, Полтавцев, Хивинцев.

Фамилия почти не фиксируется в старых дворянских родословных, что говорит о её позднем происхождении: скорее всего, XIX — начало XX века, когда усилились миграционные потоки из Туркестана в центральные губернии. В отличие от фамилий на -ский (например, Андижанский), которые могли давать семинаристам или дворянам, форма на -ов — более демократичная, «народная», характерная для крестьян и мещан. За пределами Средней Азии и юга России она встречается нечасто.

Версия о происхождении от гипотетического тюркского личного имени Андижан маловероятна: такого имени в ономастических справочниках нет, а город Андижан хорошо известен и сам по себе даёт естественную основу. Поэтому основная и единственная версия — топонимическая, без альтернатив.

Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были переселенцами из Средней Азии или людьми, чья жизнь была связана с торговыми или административными связями между Россией и Туркестаном. Фамилия сохранила память о конкретном городе, а не о роде занятий или личном качестве.