Фамилия Анджианова — женская форма фамилии Анджианов, и её разговор стоит начать не с суффикса, а с основы. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от личных имён (Иван → Иванов), эта фамилия указывает на географическое происхождение. Предок носителя, скорее всего, происходил из населённого пункта с названием Анжан, Анджан или Анжиан. Такие топонимы встречаются в тюркоязычных регионах и на Кавказе: например, село Анжан в иранской провинции Восточный Азербайджан и несколько пунктов с корнем «анж» в Турции. Само слово восходит к персидскому или тюркскому «андж» — «место, стоянка, угол».

Суффикс -ов в фамилии Анджианов — стандартный русский патронимический формант. В XIX–XX веках его активно присоединяли к иноязычным основам при русификации фамилий. Исходная фамилия могла звучать как Анджанлы (с тюркским суффиксом принадлежности -лы) или Анджан-оглы, а при переходе в русскую среду получила привычное окончание. Эта модель типична для многих фамилий тюркского и кавказского происхождения.

Менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Анджан, которое давали человеку, торговавшему или изготавливавшему анжанскую ткань (в Средней Азии так называли плотный шёлк). Однако эта гипотеза слаба: нет устойчивых письменных свидетельств, что слово «анджан» в значении «ткань» бытовало в русских говорах. Географическая версия куда надёжнее.

Фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены на Северном Кавказе и в Закавказье — среди армян, азербайджанцев, горских евреев и татов. Ударение, следуя инерции тюркских языков, падает на последний слог: Анджиа́нова. Если вам встретился носитель этой фамилии, можно с высокой вероятностью предположить, что его предки происходят из региона, где переплелись тюркские, иранские и кавказские традиции именования.