Фамилия Андрашниковы — редкий случай, когда привычное русское окончание скрывает за собой не славянское, а венгерское имя. В основе фамилии лежит имя Андраш — венгерская форма канонического имени Андрей. В переводе с древнегреческого «Андреас» означает «мужественный», и это значение перешло и на производные формы.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычно фамилии от имени Андрей образовывались через суффиксы -ов/-ев, -ин: Андреев, Андреевский, Андрюшин. Фамилия Андрашников пошла другим путём: к венгерскому корню Андраш- добавился редкий для таких основ суффикс -ник-, а затем притяжательный суффикс -ов. Получилась цепочка: Андраш → Андрашник (прозвище или уменьшительное) → Андрашников. Модель «имя + -ник + -ов» характерна для фамилий, образованных от названий профессий или прозвищ (например, Плотников, Сапожников), но в случае с Андрашниковыми суффикс -ник- мог выполнять роль патронимического указателя на прямого потомка — «сын Андраша».

Вероятнее всего, фамилия возникла там, где русское население тесно контактировало с венграми: на юго-западных рубежах Российской империи, в Закарпатье, или среди переселенцев из Австро-Венгрии. Точную дату и место появления фамилии установить сложно — процесс закрепления фамилий у крестьян и мещан растянулся на несколько столетий, с XVII по XIX век. Но сам факт, что венгерское имя органично встроилось в русскую фамильную систему, говорит о живом этническом смешении на границах славянского мира.

Фамилия Андрашниковы фиксируется в единичных документах XIX — начала XX века: в метрических книгах южнорусских губерний и среди казачества. Встречаются варианты написания — Андрашников (без окончания -ы) и Андрашниковы, причём форма множественного числа характерна для обозначения целого рода или семьи.