Фамилия Андрееав — редкий и, скорее всего, искажённый на письме вариант хорошо известной фамилии Андреев. Сама по себе форма с окончанием «-ав» нетипична для русской ономастики: стандартные патронимические суффиксы — «-ов» и «-ев». Вероятнее всего, перед нами ошибка переписчика, опечатка в документах или результат адаптации фамилии в среде, где письменная фиксация была небрежной (например, при записи со слуха малограмотным чиновником). Встречается также версия, что это искусственное или случайное написание, не имеющее устойчивой традиции.

Исходная форма, Андреев, образована по самой распространённой модели русских фамилий: от канонического имени Андрей (греч. «мужественный») через притяжательное прилагательное. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: сын Андрея. Таким образом, предком носителя фамилии был человек по имени Андрей. В крестьянской среде фамилия часто закреплялась за внуком или правнуком, то есть не обязательно за прямым сыном, а за потомком по мужской линии.

Если отбросить предполагаемую описку, то фамилия Андрееав могла возникнуть в регионах, где смешивались русская и, например, молдавская или украинская фонетика. Встречаются фамилии на «-ав» у южных славян, но для русского Севера или Центральной России это нетипично. Скорее всего, человек, носящий сейчас фамилию Андрееав, является потомком Андреевых, чья фамилия была записана с ошибкой при паспортизации в XIX–XX веках, и вариант закрепился в одном роду.

В любом случае, этимологически фамилия восходит к имени Андрей, а её необычное окончание — скорее исторический курьёз, чем отдельная словообразовательная модель. Носителям такой фамилии стоит учитывать, что в архивах их предков, вероятно, записывали как Андреевы, и поиск корней лучше начинать именно с этой формы.