Фамилия Андрееав — это почти наверняка не самостоятельная модель, а искажение на письме. В русской ономастике стандартные патронимические суффиксы — «-ов» и «-ев», окончание «-ав» для них нетипично. Скорее всего, перед нами ошибка переписчика, опечатка в документах или результат записи со слуха малограмотным чиновником. Встречается также версия, что это случайное написание, не имеющее устойчивой традиции, но закрепившееся в одном роду.

Исходная форма, Андреев, образована по самой распространённой модели: от канонического имени Андрей (греч. «мужественный») через притяжательное прилагательное. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: сын Андрея. Таким образом, предком носителя фамилии был человек по имени Андрей. В крестьянской среде фамилия часто закреплялась за внуком или правнуком, то есть не обязательно за прямым сыном, а за потомком по мужской линии.

Если отбросить предполагаемую описку, фамилия могла возникнуть в регионах, где смешивались русская и, например, молдавская или украинская фонетика. Встречаются фамилии на «-ав» у южных славян, но для русского Севера или Центральной России это нетипично. Вероятнее всего, человек, носящий сейчас фамилию Андрееав, является потомком Андреевых, чья фамилия была записана с ошибкой при паспортизации в XIX–XX веках, и вариант закрепился.

В любом случае, этимологически фамилия восходит к имени Андрей, а её необычное окончание — скорее исторический курьёз, чем отдельная словообразовательная модель. Носителям такой фамилии стоит учитывать, что в архивах их предков, вероятно, записывали как Андреевы, и поиск корней лучше начинать именно с этой формы.