Фамилия Андреечкина хранит в себе редкую для русских фамилий словообразовательную модель. В её основе лежит мужское имя Андрей (от греческого «андрос» — мужчина, муж), но не напрямую, а через цепочку уменьшительных форм. Сначала появилось народное Андрейка, а затем более ласкательный вариант — Андреечка. Именно от него с помощью притяжательного суффикса -ин и возникла фамилия: Андреечка → «чей сын?» — Андреечкин. Форма Андреечкина — это женский вариант, который в документах и быту закрепился за женщинами, хотя часто обозначает всю семью.

Ключевая особенность — суффикс -ечк-. Он встречается в русских фамилиях значительно реже, чем привычные -к- (Андрейкин) или -ов- (Андреев). Такая «мягкая» форма намекает на то, что предка в семье или в деревне звали не просто Андрейкой, а именно Андреечкой — ласково, возможно, как младшего или человека с кротким нравом. Эта версия происхождения от отчества — самая правдоподобная. Гипотеза о прозвище Андреечка, данном за сходство с местным священником или помещиком, слабее: прозвища с таким уменьшительно-ласкательным суффиксом почти не образуются, они обычно грубее или нейтральнее.

Географически фамилия Андреечкин (и её женская форма) тяготеет к центральным и северным областям России, где сильна традиция «окающих» говоров и уменьшительные имена на -ечк- употреблялись активнее. Встречается она и в Поволжье. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: в дворянской среде предпочитали книжные формы вроде Андреев или Андреевский, а просторечные «Андреечкины» оставались в среде, где имя передавалось в бытовой уменьшительной форме из поколения в поколение.