Фамилия Андреешин образована от имени Андрей через редкий и показательный суффикс -ешин. В русской ономастике суффикс -ин — самый распространённый для фамилий от имён на -а/-я (Андреев → Андреев, но Андрея → Андреин). Однако форма Андреешин возникла не напрямую от имени, а от отчества или прозвища Андрееша — уменьшительно-ласкательной формы имени Андрей. То есть сначала крестьянина или горожанина в быту звали Андреешей (как Ванюша, Петруша, Миша), а потом его дети стали Андреешиными. Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: «чей сын?» — Андреешин, то есть сын Андрееши.

Основа фамилии — каноническое имя Андрей, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «мужественный, храбрый». Имя было чрезвычайно популярно во всех сословиях, поэтому и фамилии на его основе одни из самых частых: Андреев, Андреевский, Андрюшин, Андрианов. Андреешин выделяется на их фоне именно суффиксом: если Андреев — «сын Андрея», то Андреешин — «сын Андрееши», то есть форма более личная, семейно-бытовая. Такие фамилии чаще встречались в северных и центральных губерниях России, где уменьшительные формы имён активнее переходили в фамилии.

Вероятнее всего, носители фамилии Андреешин происходили из крестьянской или мещанской среды, где отчество в быту заменяли ласковым или сокращённым вариантом имени. Дворянские фамилии чаще оформлялись через -ов/-ев или -ский, а -ин с уменьшительным суффиксом — признак простонародного происхождения. В официальных документах XVIII–XIX веков такую фамилию могли записать как Андреешин, Андреишин или Андреяшин, в зависимости от местного говора. Встречается она нечасто: по данным современных переписей, Андреешины живут в основном в центральной России и на Урале, что согласуется с историей заселения этих регионов выходцами из северных уездов.

Таким образом, фамилия Андреешин — не просто производная от имени Андрей, а свидетельство того, что предка звали в семье и в деревне Андреешей. За этим стоит живой язык русского средневековья, где полное имя было официальным, а домашнее — тёплым и узнаваемым.