Фамилия Андреевичевы — редкий пример «второго отчества», превратившегося в наследственное родовое имя. Если большинство русских фамилий на -ов образовано напрямую от имени отца (Иван → Иванов), то здесь словообразовательная цепочка длиннее. В основе лежит отчество Андреевич, а фамилия Андреевичев, по сути, означает «сын Андреевича» и «внук Андрея». То есть это отчество второго порядка, указывающее на три поколения: дед Андрей, его сын Андреевич, и внук, которого окружающие называли Андреевичев.

Само имя Андрей пришло на Русь вместе с крещением и греческим языком. В переводе с древнегреческого Andreas означает «мужественный», «храбрый». После 988 года это имя получило широкое распространение благодаря апостолу Андрею Первозванному, считающемуся покровителем русских земель.

Модель на -ичев встречается реже, чем обычные -ов или -ев, и почти всегда указывает на имя отца, оканчивающееся на -ич. В древнерусской традиции отчество на -ич было привилегией знати, но к XVI–XVII векам оно проникло и в крестьянскую среду, особенно на севере и в центральных областях России. Поэтому Андреевичевы могли быть как потомками служилых людей, так и свободными крестьянами, за которыми закрепилось прозвание по деду.

Фамилия зафиксирована в формах Андреевичев и Андреевичевы — последняя характерна для семейных прозвищ на -ы/-их, распространённых в северных и сибирских говорах. Встречается она редко, что делает её ценным памятником русской антропонимии, сохранившим трёхступенчатую модель родства, которая в большинстве других фамилий была утрачена или упрощена.