Фамилия Андреевцев — один из тех случаев, когда на слух легко угадать основу, но механизм образования не так очевиден. В основе лежит каноническое крестильное имя Андрей (от древнегреческого «андрос» — муж, мужчина). Однако если бы фамилия образовалась напрямую от имени, мы бы получили Андреев или Андреевский. Суффикс -цев указывает на иную модель: Андреевцев — это «сын Андреевца», то есть потомок человека, которого в XV–XVII веках называли Андреец.

Что такое Андреец? Второй суффикс -ец в русской ономастике часто имел значение принадлежности к месту или социальной группе. Андреец — это либо житель села или деревни с названием Андреево (таких десятки по всей России), либо человек, служивший в полку или дружине под началом человека по имени Андрей. В северных и центральных областях (Вологодчина, Костромская, Ярославская губернии) суффикс -ец активно использовался для обозначения выходцев из определённой местности: «он из Андреева, значит, андреец». Со временем это прозвище закрепилось за родом, а фамилия приняла стандартную форму притяжательного падежа — Андреевцев.

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает фамилию с редкой формой патронима. В некоторых говорах вместо привычного «Андреевич» могли сказать «Андреевцев» — по аналогии с тем, как от имени Иван образовывали не только Иванов, но и Иванцев. Однако для имени Андрей эта модель нетипична: Унбегаун в «Русских фамилиях» отмечает, что суффикс -цев чаще маркирует не отчество, а топонимическое происхождение или сословную принадлежность.

Географически фамилия тяготеет к северу и северо-востоку европейской России. В переписях XIX века Андреевцевы встречаются в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях — регионах, где было много селений с корнем Андрей- и где активно бытовала модель фамилий на -цев. Интересно, что в южных и западных губерниях фамилия почти не фиксируется: там предпочитали формы Андреенко, Андреевский или Андреев.

Правописание фамилии устойчиво — через «е» в суффиксе, хотя в дореволюционных метриках иногда проскальзывал вариант Андреивцев (под влиянием церковнославянского произношения имени Андрей). Современный вариант закрепился после реформы орфографии 1918 года.