Фамилия Андревкина — женская форма фамилии Андревкин, которая образована по редкой и показательной для русского Севера модели. Если большинство русских фамилий на -ин происходит от основ на -а/-я (Иван — Иванов, но Ивашка — Ивашкин), то здесь мы видим суффикс -евк-ин, что сразу указывает на специфический способ словообразования. Основа здесь — не имя Андрей напрямую, а его производная форма Андревка: так в северных и сибирских говорах могли назвать сына или внука Андрея, добавляя к имени суффикс -к(а) с уменьшительно-ласкательным или, чаще, обиходным оттенком. Затем к этому «полуотчеству» Андревка прирос фамильный суффикс -ин, и получилась фамилия Андревкин. То есть предок носительницы фамилии был, скорее всего, Андреем, а его дети или соседи звали его «Андревка» — не в насмешку, а по-свойски, как это было принято в крестьянской среде Русского Севера, особенно в Архангельской, Вологодской и Вятской губерниях.

С точки зрения словообразовательной модели, Андревкина стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Ефимкин, Васькин, Петькин, но отличается тем, что в основе лежит не краткая форма имени (Андрей → Андрюха → Андрюхин), а полная с суффиксом -евк-. Это встречается реже и характерно для тех регионов, где сохранялись архаичные формы именования. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные модели описываются как «севернорусские» и «выходящие из употребления» уже к XIX веку.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Андревка, данного человеку, который жил на земле, принадлежавшей некому Андрею, или был его работником. Но в ономастике прозвища с суффиксом -к(а) от имени чаще всего указывают на родство, а не на социальный статус, поэтому первая версия — основная.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «в» перед суффиксом: не Андреевкина, а именно Андревкина. Это не ошибка, а отражение живого произношения: в северных говорах окончание -еевич в отчествах часто стягивалось до -евич, а в фамилиях — до -ев. Так Андреевич превращался в Андревич, а отчество Андреевка — в Андревка. Поэтому фамилия Андревкина — не «испорченная» форма, а диалектный вариант, который старше литературной нормы.

Если ваша фамилия именно Андревкина, а не Андреевкина, это с большой вероятностью указывает на корни в северных или северо-восточных областях России: Архангельской, Вологодской, возможно, Пермской губернии. Там такие формы бытовали в крестьянской среде в XVIII–XIX веках, и фамилия могла закрепиться за одной семьей, не переходя в другие регионы.