Фамилия Андреяшин хранит в себе сразу две особенности: она образована от имени Андрей, но не через стандартную форму, а через редкую уменьшительную — Андреяша. Это классическая патронимическая модель: суффикс -ин отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Андреяши» или «потомок Андреяши». Такой способ словообразования был особенно характерен для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин встречаются заметно чаще, чем на -ов.

Исходное имя Андрей — греческого происхождения, переводится как «мужественный». В народном быту оно дало множество разговорных форм: Андрюша, Андрейка, Андряша и, в том числе, Андреяша. Именно эта неофициальная, домашняя форма и закрепилась за целым родом: если в семье жил Андрей, которого в обиходе звали Андреяшей, его дети и внуки получали фамилию Андреяшины.

Географически фамилия не относится к числу широко распространённых, но встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири. Это объясняется тем, что фамилии на -ин с уменьшительными основами часто возникали в среде крестьян и посадских людей, у которых официальные фамилии закрепились лишь в XVIII–XIX веках. Андреяшин — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская по происхождению.

Интересная деталь: в некоторых говорах форма «Андреяша» могла относиться не только к Андрею, но и к человеку с другим именем, которого так прозвали за сходство с Андреем — по характеру или внешности. Однако основная версия остаётся патронимической: от канонического имени через бытовую уменьшительную форму.

Если сравнивать Андреяшина с однокоренными фамилиями — Андреевым, Андрюшиным, Андрейченко — он стоит особняком благодаря редкому суффиксу -яш. В русских фамилиях такой элемент встречается нечасто (ср. Ильяшин, Степашин), что делает фамилию более узнаваемой и менее типичной, чем массовые Андреевы.