Фамилия Андрианцева — женская форма фамилии Андрианцев, и её происхождение напрямую связано с крестильным именем Андриан. Это русская версия латинского имени Hadrianus (Адриан), которое означает «житель города Адрия» или «происходящий из Адрии». В святцах имя закрепилось в форме Адриан, но в народном произношении, под влиянием более распространённого Андрей, появился вариант Андриан.

Разбирая словообразовательную модель, видим характерный для русского севера и северо-востока суффикс -ев. Фамилии на -ев, как и на -ов, образуются от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на «й». В данном случае основа «Андриан» даёт «Андрианцев» — буквально «сын Андриана». Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность: Андрианец — человек, относящийся к Андриану (его потомок, слуга или крестьянин). Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей.

Географически фамилия Андрианцев (и её женская форма) наиболее характерна для Вологодской, Архангельской и Кировской областей. Именно в этих регионах, где долго сохранялись архаичные говоры, имя Андриан бытовало как самостоятельное, а не как искажённое Адриан. В южных и западных губерниях чаще встречалась форма Адрианов или Адрианцев.

Отдельного внимания заслуживает редкий для русских фамилий суффикс -цев. Он встречается реже, чем -ов или -ин, и в большинстве случаев указывает на прозвищное происхождение от названия жителя по месту (например, Ростовцев). Однако в случае с Андрианцевым суффикс -ец не топонимический, а патронимический: он образовывал краткую форму отчества. То есть предок носителя фамилии мог именоваться в документах не «Иван Андрианов», а «Иван Андрианец» — сокращённо, по-крестьянски.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Андрианов, Андриянов, Андрияшев, Андриянцев. Вариант Андрианцев стоит ближе к исходному имени, чем растянутое Андриянов, и одновременно дальше от книжного Адрианов. В этом — след живой народной речи, не подчинившейся церковному произношению.