Фамилия Андриец — типичный пример восточнославянской фамилии, построенной по модели «имя + патронимический суффикс». Её основа — крестильное имя Андрий, народная форма канонического имени Андриан (в свою очередь восходящего к древнегреческому «андрос» — «мужчина, мужественный»). Суффикс -ец указывает на происхождение: в украинской и белорусской традициях он часто передавал значение «сын такого-то» или «выходец из рода такого-то». Таким образом, Андриец буквально означал «сын Андрия», то есть потомок человека по имени Андрий.

Исторический фон добавляет деталей. С XVI века украинские и белорусские земли активно контактировали с Польшей и Литвой, что повлияло на местную ономастику. Фамилии с суффиксом -ец (как Андриец, Грицко́вец, Иванец) стали особенно распространены на Правобережной Украине и в Беларуси — там эта модель оказалась продуктивнее, чем великорусские -ов/-ев или -ин. Встречаются и варианты написания: Андрие́ц (с ударением на последний слог) или Андри́ец — разница может указывать на региональные говоры или особенности фиксации в документах.

По сословному составу носители фамилии в основном относились к крестьянству и казачеству: в реестрах Войска Запорожского и метрических книгах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется среди рядовых казаков и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это типичная народная фамилия, возникшая без участия официальной геральдики. Если искать редкий угол, стоит обратить внимание на то, что в некоторых говорах имя Андрий могло быть не столько формой от Андриан, сколько сокращением от Андрей (с переходом «е» в «и» под влиянием аканья или местных диалектов), но эта гипотеза менее убедительна: исторические документы чаще связывают Андрия именно с Андрианом.