Фамилия Андринатьев с первого взгляда кажется громоздкой, но на деле построена по простейшей патронимической модели. Её основа — редкое просторечное имя Андринат, которое возникло как народная переработка церковного имени Адриан. Латинское Hadrianus означало «житель города Адрия», то есть происходящий с побережья Адриатического моря. В русской традиции имя Адриан часто звучало как Андриан, а в некоторых говорах, особенно на севере и в Поволжье, переходило в Андринат — с характерным наращением «-ат» (сравните: Кондрат от Кондратий, Ермолат от Ермолай). Таким образом, Андринатьев буквально означает «сын Андрината».

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Андринатьев — чей? — потомок человека по имени Андринат. Фамилия относится к типичным русским патронимическим фамилиям, которые массово закрепились в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Аристократического или служилого происхождения здесь нет — перед нами фамилия, возникшая в среде, где имя отца (или деда) без изменений становилось родовым прозванием.

Географически фамилия редкая. Её можно встретить в центральных областях России, а также в Зауралье, куда переселенцы принесли свои говоры. Интересно, что в переписных книгах XVII века имя Андринат фиксируется именно у крестьян Архангельской и Вологодской губерний. Это ещё одно подтверждение: фамилия «вышла» из северных диалектов, где звук «д» в имени Адриан не смягчался, а переходил в твёрдое «н», а окончание «-ат» закрепилось как привычная форма.

С точки зрения словообразования, Андринатьев стоит в одном ряду с фамилиями Кондратов, Ермолаев, Аввакумов — все они образованы от народных форм церковных имён. Но если Кондратов встречается повсеместно, то Андринатьев остался на периферии фамильного ландшафта. Это не делает её «неправильной» или искажённой — напротив, она сохранила живой след того, как звучало имя предка в повседневной речи четыре-пять веков назад.

Обратите внимание на редкость самой модели: наращение «-ат» в основе — нестандартный ход для русской ономастики. Обычно суффикс «-ат» характерен для украинских фамилий (типа Бондаренко, но с другим значением), а в русском языке он встречается именно в диалектных формах имён. Андринатьев — один из немногих примеров, где эта черта закрепилась в фамилии, а не осталась только в устной речи. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами из северных или поволжских губерний, говорившими на местном говоре, где имя Адриан превратилось в Андринат, а затем и в фамильное прозвание.