Фамилия Анненкова с самого начала ставит перед исследователем любопытную словообразовательную загадку. Это притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, указывающее на принадлежность: «чей?» — сын Анненка. Однако стандартная модель требовала бы присоединять суффикс -ов к основам на твёрдый согласный, а здесь основа заканчивается на -к. В русской ономастике такие случаи редки: обычно фамилии от имён на -ко образовывались через суффикс -ев (как в распространённой фамилии Анненков). Сохранение основы без усечения и использование именно -ов — та деталь, которая сразу отличает носителей Анненковой от более частых однофамильцев.

Основа Анненк — это, скорее всего, уменьшительная форма от канонического имени Анна. В народной традиции от женских имён нередко образовывали прозвища или патронимы: Анна → Анка → Анненка, где суффикс -енк- придавал ласкательное или уменьшительное значение (сравните: мать — матерёнка). Затем к этому прозвищу добавили -ов, и получилась фамилия, которая по происхождению является мужской: она отвечает на вопрос «чей сын?». Женская форма Анненкова закрепилась за носительницами уже как грамматическое окончание.

Существует и альтернативная версия, хотя она заметно слабее. Можно предположить, что фамилия возникла от прозвища Анненок, связанного с днём памяти святой Анны. В северных говорах так могли назвать человека, родившегося 9 декабря или 25 июля по старому стилю. Однако документальных подтверждений этой гипотезе нет, и выглядит она натянутой. Гораздо правдоподобнее, что фамилия просто зафиксировала бытовое имя одного из предков, которого в семье звали Анненком.

По географии фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям — территориям, где формы на -енк- были особенно распространены (Украина, Курская, Воронежская губернии). Встречается Анненкова и в дворянских родах, но основная масса носителей — крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных имён. Известных исторических фигур с такой фамилией немного, и это не случайно: Анненкова — относительно редкий вариант, который не смешивается с более частыми Анненковыми (от Анненко через -ев). Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на церковные метрики с записью «Анненков» — возможно, ваши предки в быту использовали именно эту форму, а в документах её могли переписывать по-разному.