Фамилия Анфилатова образована от имени Анфилат. Это имя — не самостоятельный вариант, а народно-разговорная форма, возникшая на стыке двух канонических имён: Амфилохий и Филат (последнее — сокращение от Феофилакт, что с греческого переводится как «божественный»). Имя Амфилохий, в свою очередь, означает «из Амфилохии» — области в Древней Греции.

В бытовой речи такие стяжённые формы были обычны: длинные церковные имена сокращали и переделывали на свой лад. Анфилат — как раз такой случай, когда два разных имени сошлись в одной простонародной форме. Скорее всего, основатель рода Анфилатовых принадлежал к простому сословию — крестьянам или посадским людям, где имена редко употребляли в полной книжной записи.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий: «чей?» — «Анфилатов», то есть сын, потомок Анфилата. Женская форма Анфилатова закрепилась в документах как вариант для женщин, а мужская — Анфилатов — встречается реже, но по происхождению они идентичны.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где имя Филат было особенно распространено. Встречаются и однокоренные фамилии — Анфилатов, Филатов, Амфилохиев, но Анфилатова выделяется тем, что сохранила промежуточную, гибридную форму имени, не ставшую канонической.