Фамилию Анфиловы образовали от простой, обиходной формы крестильного имени Амфилохий — Анфил. Исходное имя, Амфилохий, встречается в святцах нечасто. Оно греческого происхождения и буквально означает «из области Амфилохия» (исторический регион на западе Греции). В русской бытовой среде длинное и неудобное для повседневного произношения имя сократили до трёх слогов, отбросив начало и середину: получилось Анфил. Такая модель сокращения (с усечением первого слога) для русской антропонимии скорее редкость — чаще имя ужимали до корня (Амфилох → Филох), что делает форму Анфил своеобразной.

Фамилия построена по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Анфиловы — это потомки человека по имени Анфил. Документально фамилия зафиксирована довольно поздно, что объясняется редкостью исходного имени. В переписных книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков носители Анфиловых встречаются в основном в северных и центральных губерниях России, где церковные имена приживались дольше и в более архаичных формах.

Из известных носителей — Виктор Александрович Анфилов (1919–2002), доктор исторических наук, участник Великой Отечественной войны, полковник. Он занимался историей советских Вооружённых сил, и его работы до сих пор используются в академической среде. Других громких фигур с этой фамилией в открытых источниках почти нет — Анфиловы остаются фамилией скорее локальной, не размножившейся по стране широко.

Несмотря на редкую основу, фамилия Анфилов вписана в обычную русскую словообразовательную схему и не содержит диалектных или иноязычных суффиксов. Это делает её прозрачной для этимологического разбора: перед нами типичное отчество от календарного имени, которое в народе переделали на свой лад.