Фамилия Анфилонова — женская форма, а мужская, Анфилонов, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. В основе лежит имя или прозвище Анфилон. С этим корнем как раз и начинается сложность: в святцах и в крестильных именах такого нет. Значит, перед нами не церковное, а мирское имя, которое давали в быту.

Самая вероятная версия — искажение греческого имени Амфилохий. В народной речи длинные и редкие имена часто урезали и переделывали: Амфилохий мог превратиться в Анфила, а затем и в Анфилона. Подтверждение этой гипотезы — фамилия Анфилов, которая встречается в документах XVII века и тоже восходит к Амфилохию. Суффикс -он в Анфилоне мог появиться как ласкательная или просторечная форма: Анфил + он, по аналогии с десятками других имён (Михайло, Данило, Гаврило).

Вторая версия, менее правдоподобная, выводит Анфилона из греческого «анфилос» — «цветущий». Но это калька, а не живое имя: в русской ономастике такие прямые заимствования редки, и обычно их не давали в качестве личных прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где были сильны традиции неканонических имён. Носитель фамилии Анфилонов — потомок человека, которого в деревне звали не по святцам, а по-свойски: Анфилон. Это имя не несло негативного оттенка, просто было удобным и привычным в устной речи. Сословие — скорее всего, крестьяне или посадские люди: духовенство и дворянство реже пользовались такими усечёнными формами.

Таким образом, фамилия Анфилонова — свидетельство живого народного словообразования, где редкое церковное имя перекроили на русский лад, а затем закрепили в фамилии.