Фамилия Анфилатовы происходит от имени Анфилат — народной, разговорной формы сразу двух крестильных имён: Амфилохий и Филат (которое, в свою очередь, является сокращением от Феофилакт). Значение имени Амфилохий — «из Амфилохии» (области в Древней Греции), а Феофилакт переводится как «богохранимый» или «божественный». В быту длинные и непривычные для русского уха церковные имена часто укорачивали и переделывали на свой лад: так Амфилохий и Феофилакт превратились в удобное Анфилат. От этого имени и образована фамилия с помощью типичного патронимического суффикса -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Анфилатов — буквально «сын Анфилата», потомок человека с таким именем.

Фамилия зафиксирована в старых документах. В переписных книгах Водской пятины Новгородской земли за 1500 год упоминаются крестьяне Анфилатовы, а в писцовых книгах XVI века — помещик Иван Анфилатов. Это указывает на достаточно раннее и прочное бытование фамилии в новгородских и северных землях. Процесс становления фамилий был долгим, но именно суффикс -ов, а не -ин, подсказывает, что имя отца (Анфилат) оканчивалось на твёрдый согласный — типичный случай для фамилий, возникших в среде служилых людей и крестьянства.

Стоит обратить внимание на редкую двойную основу, которую вобрало в себя исходное имя. Большинство фамилий на -ов образовано от одного канонического имени, а здесь перед нами случай, когда одно просторечное имя заменило два разных церковных. Это делает фамилию Анфилатов не просто памятником славянской письменности и культуры, но и живым свидетельством того, как народная речь упрощала и перерабатывала книжные формы, создавая новые семейные прозвания.