Фамилия Ангакова — женская форма, парная к мужской Ангаков. Её разумно начать разбирать с модели: это типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени Ангак. Но что скрывается за этим корнем? Единого мнения нет, но можно выделить несколько версий, и одна из них заметно весомее других.

Самая правдоподобная гипотеза ведёт к тюркским языкам. В ряде тюркских наречий «анга» или «ангак» означает «глупый», «бестолковый», «неловкий». Прозвище Ангак могли дать человеку с такими чертами — не столько для оскорбления, сколько для того, чтобы выделить его среди других. На Руси подобные прозвища легко закреплялись в фамилиях, и география фамилии это подтверждает: Ангаковы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Сибири — то есть в зоне давнего тюркского влияния.

Вторая версия — топонимическая, но она слабее. Связывают фамилию с рекой Ангарой: в бурятском и эвенкийском «ангара» значит «рот», «пасть», «расщелина». Форма «Ангак» могла быть местным вариантом названия реки или её притока. Однако логичнее было бы ожидать фамилию Ангаров или Ангарский, а не Ангаков. Диалектные искажения, конечно, возможны, но эта гипотеза требует допущений.

Третья версия — от имени Анга как сокращения крестильного Ангел или Ангелина. В народной среде имена часто усекали, и Ангак могло стать ласкательной формой. Но прямых подтверждений в исторических источниках нет, поэтому эта гипотеза остаётся лишь догадкой.

Фамилия Ангакова не дворянская и не боярская — она скорее крестьянская или мещанская. Встречается редко, что делает её носителей легко узнаваемыми в своей местности. Если ваши предки носили эту фамилию, вероятнее всего, они жили в Поволжье, на Урале или в Сибири и могли заниматься земледелием, скотоводством или ремёслами.