Фамилия Ангаков — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все другие версии. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от личных имён или занятий, эта фамилия, скорее всего, родом с берегов Ангары. Основа «Ангак» — это сокращённое, обиходное название реки, а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «чей?» — «ангаков», то есть человек, имеющий отношение к этой территории.

Модель образования проста: река Ангара → разговорная форма Ангак (как Волга — Волг, Ока — Ок) → прозвище Ангак для человека, пришедшего с той реки или жившего на ней → фамилия Ангаков. Такая модель типична для сибирских фамилий, которые часто «привязывали» человека к местности, особенно в период активного освоения региона в XVII–XVIII веках. Предок-носитель фамилии мог быть крестьянином, промышленным человеком или казаком, который обосновался на Ангаре, и его потомков стали называть «ангаковы дети».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским словом «анга» (означающим «понимать», «сознавать») или с диалектным «анга» — так в некоторых говорах называли болотистое место. Однако против этих гипотез говорит отсутствие широкого распространения фамилии в тюркоязычных регионах или в центральной России. Основной ареал Ангаковых — Восточная Сибирь, Иркутская область, Красноярский край, что прямо указывает на реку.

Интересная деталь: фамилия не получила широкого распространения за пределами Сибири. Это значит, что род, вероятно, не мигрировал далеко от места своего возникновения, и большинство Ангаковых до сих пор живут в тех же краях, где жил их предок-первопоселенец. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан Иркутской губернии, что подтверждает её «сибирское» происхождение.