Фамилия Ангамов — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — «Ангам» — не имеет прямых параллелей в русской лексике, поэтому разбирать её стоит не через нарицательное слово, а через личные имена и этнические контакты.

Скорее всего, фамилия образована от мусульманского мужского имени Ангам (Ангам, Ингам). В арабском и персидском языках это имя имеет несколько значений, связанных с даром, благодатью или особым состоянием (вариант — «ангам» как «наслаждение», «блаженство»). Имя могло попасть в русскую среду через тюркские народы (татары, башкиры), которые активно заимствовали арабо-персидский именослов. В таком случае фамилия Ангамов — это типичная русская патронимическая модель: к восточному имени добавили русский суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Получается: «сын Ангама».

Другая версия, менее вероятная, — связь с тюркским словом «ангам» или «анкам» в значении «широкий», «просторный». В этом случае прозвище Ангам могли дать человеку крупного телосложения или тому, кто жил на открытой местности. Но лингвистически это слабее: суффикс -ов ясно указывает на отчество, а не на прозвищную основу.

Географически фамилия Ангамов встречается в основном в регионах с татарским и башкирским населением — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это подтверждает версию о восточном происхождении. В дореволюционных документах носители фамилии могли быть как крестьянами, так и мещанами, но точных сословных данных по этой фамилии нет — она слишком редкая, чтобы делать обобщения.

Особенность фамилии в том, что она сохранила почти без изменений исходное имя-основу, не адаптировав его под славянское звучание. Это говорит о позднем оформлении (вероятно, не раньше XVIII–XIX веков), когда русские чиновники фиксировали фамилии по произношению, не пытаясь «обрусить» корень.