Фамилия Ангутова, а в мужском варианте Ангутов, в основе своей хранит тюркское прозвище. Корень «ангут» в татарском, башкирском и казахском языках означает «олень» или «марал». Прозвище могли дать человеку за быстроту, стройность или особую осторожность, либо за то, что он промышлял охотой на этих животных.

Словообразовательная модель здесь типично русская: суффикс -ов указывает на принадлежность — «сын Ангута» или «потомок Ангута». Такие фамилии от прозвищ и нецерковных имён массово закреплялись за крестьянами и служилыми людьми в XVI–XVII веках.

Географически Ангутову стоит связывать с Поволжьем и Приуральем — зоной давнего смешения славянского и тюркского населения. Носители фамилии могли быть крещёными татарами, башкирами или русскими, усвоившими тюркское прозвище. В диалектах изредка встречается похожее слово «ангул» (угол), но версия с искажением маловероятна: фамилия не фиксируется в центральных русских говорах.

В ономастике, например у Б. Унбегауна, фамилии на -ов от тюркских корней — обычное явление для юго-восточных окраин России. Сословно Ангутовы могли быть и крестьянами, и казаками, и мелкими служилыми людьми — сведений о массовом дворянском происхождении нет.