Фамилию Аниловы чаще всего выводят из крестильного имени Анил, которое считают народной формой библейского Даниил («Бог — мой судья»). В этом случае фамилия образована по простой и массовой модели: к основе имени добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Получается, что Аниловы — это буквально «дети Анила», то есть потомки человека, которого в быту звали сокращённо Анил, а не полным Даниилом. Такие усечения (Анил, Данил, Данила) были обычны в крестьянской и мещанской среде, где полное церковное имя часто заменяли более коротким обиходным вариантом.

Есть и другая, менее распространённая версия, которая связывает фамилию не с именем, а с местностью. В Усть-Сысольском районе бывшей Вологодской губернии протекает река Анила. Если предок жил на её берегах или в окрестном селении, прозвище по реке — Анила — могло закрепиться за ним, а затем перейти в фамилию Анилов. Такие «гидронимические» фамилии встречаются реже, чем патронимические (от имени), но они тоже характерны для русского Севера и Приуралья, где людей часто называли по названию реки или озера.

Из двух гипотез первая — от имени Анил/Даниил — выглядит убедительнее, хотя бы потому, что она укладывается в самую частотную схему происхождения русских фамилий. Версия с рекой Анила возможна, но она привязана к очень узкому локальному ареалу и объяснила бы происхождение не всех носителей фамилии, а только какой-то их части. Точное время появления фамилии Аниловы не установлено, но в документах XVII–XVIII веков такие «полуотчества» на -ов уже были широко распространены среди всех сословий, кроме высшей аристократии.