Фамилия Анилогова — женская форма фамилии Анилогов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Анилог. Слово «анилог» — это просторечная, диалектная форма слова «аналогий», то есть «подобие, сходство». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «анилогом» могли назвать человека, который на кого-то походил внешне или характером, либо того, кто любил проводить сравнения, подводить аналогии в разговоре. Версия о происхождении от греческого имени Анилог (в святцах не зафиксировано) маловероятна: скорее всего, перед нами чисто прозвищная основа, возникшая в народной среде.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий, означающую принадлежность: Анилогов сын, то есть потомок человека по прозвищу Анилог. Встречается фамилия преимущественно в северных и центральных регионах России, в частности в Архангельской области и Забайкалье, где диалектное слово «анилог» бытовало особенно активно. В переписных книгах XVII века можно найти упоминания крестьян с прозвищем Анилог, но точную генеалогию для конкретной семьи установить сложно.

Ударение в фамилии обычно падает на третий слог: Анило́гова, хотя в устной речи встречается вариант Ани́логова. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Анилог не получило широкого распространения и не перешло в массовые фамилии, в отличие от более употребительных прозвищ-профессий или имен. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а само прозвище могло отражать их привычку сравнивать людей или события — черту, которая запомнилась окружающим.