Фамилия Анилова образована как женская форма от фамилии Анилов, а та, в свою очередь, — от личного имени или прозвища. Здесь есть две основные версии происхождения, и обе имеют право на существование.

Первая и самая распространённая версия связывает фамилию с крестильным именем. Имя Анил, скорее всего, является народной, разговорной формой церковного имени Даниил. В переводе с древнееврейского Даниил означает «мой судья — бог» — так звали известного библейского пророка. В русской традиции это имя давало множество производных форм: Данила, Данил, а в некоторых говорах и Анил. Фамилии на -ов/-ев образовывались как притяжательные: Анилов — буквально «сын Анила» или «из рода Анила». По этой модели фамилия указывает на то, что предка звали Анил, и он был человеком крещёным, православным.

Вторая версия — топонимическая, но менее вероятная. Она отсылает к гидрониму Анила — названию реки в Усть-Сысольском районе бывшей Вологодской губернии (ныне территория Республики Коми). Если следовать этой логике, фамилия могла закрепиться за выходцем из деревни или села, стоявшего на этой реке. Однако такие фамилии обычно оформляются суффиксом -ский (Анильский) или вовсе не имеют патронимического окончания -ов. Поэтому версия с рекой Анилой — скорее исключение, чем правило, и для фамилии Анилова она выглядит натянутой.

Суффикс -ин в женской форме указывает на принадлежность: Анилова — «жена Анилова» или «дочь Анилова». В русской ономастике это стандартная модель для фамилий, образованных от имён и прозвищ.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Анилова восходит к имени Анил (производное от Даниил), и её носители — потомки человека, которого в быту звали Анилом. Фамилия нечастая, но встречается в разных регионах России, что подтверждает её «именное» происхождение — такие фамилии возникали независимо в разных местах.