Фамилия Анипчук — один из наглядных примеров того, как украинская словообразовательная модель «переплавила» православное крестильное имя. В её основе лежит имя Анип — народная, упрощённая форма канонического имени Анисим. Греческое Ὀνήσιμος (Onēsimos) означает «полезный», «исполняющий». В русских и украинских говорах имя Анисим нередко теряло слог -си-, превращаясь в Анип: так же, как Иосиф становился Осипом, а Елисей — Лиссеем или Лисом.

Ключ к географии и социальному происхождению фамилии — суффикс -чук. Это типичный маркер западных и юго-западных земель бывшей Речи Посполитой: Волыни, Подолья, Галиции. Суффикс означает «сын» или «потомок», поэтому Анипчук буквально переводится как «сын Анипа». Такая модель была особенно продуктивна в XV–XVII веках среди крестьянства и казачества: она не требовала дворянской приставки или окончания на -ов/-ев, а просто указывала на родство по отцу.

В польских метриках и документах XIX века фамилия нередко записывалась как Anipczuk — с характерным для польской орфографии сочетанием cz. После разделов Польши и вхождения этих земель в состав Российской империи написание русифицировали, но сам суффикс остался неурезанным. Это сразу отличает носителя Анипчук от крестьян центральных губерний, которым часто давали фамилии на -ов, и выдаёт западноукраинское происхождение рода.

Существует менее распространённая версия, связывающая фамилию с прозвищем Анипка от диалектного глагола «анипать» (в некоторых говорах — «кричать», «звать»). Однако эта гипотеза слаба: имя Анисим (в форме Анип) было настолько широко распространено среди православных, что объяснять фамилию через редкое прозвище нет оснований. Словарь украинских фамилий Ю. Редько прямо относит Анипчук к группе фамилий, образованных от имени Анип.

В современной Украине фамилия встречается преимущественно в Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областях, а также среди потомков эмигрантов в Канаде и США. Носители Анипчук, как правило, не были шляхтой — это фамилия крестьянская, но не унизительная: она просто фиксирует, что предка звали Анип, и с тех пор род пошёл от него.