Фамилия Анипиров — один из тех случаев, когда привычное русское ухо спотыкается о неочевидный корень. Она образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, то есть отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Анипира». Но вот само имя Анипир — большая редкость. Это не каноническое крестильное имя, а, скорее всего, народная, разговорная переделка церковного имени Онуфрий (в просторечии — Ануфрий, Онуфрей). На русской почве начальное «О» нередко переходило в «А» (как в фамилиях Афонасьев, Астафьев), а конечное «-ий» редуцировалось до «-ир» или «-ер». Так Онуфрий мог превратиться в Анипира, а затем в Анипирова.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — связь с греческим именем Амфипор (от «амфи» — вокруг и «порос» — путь, переправа). Однако в русской ономастике следов этого имени практически нет, а вот Онуфрий — имя известное, почитаемое в православии (святой Онуфрий Великий, пустынножитель). Поэтому версия с Онуфрием выглядит убедительнее.

Географически фамилия Анипиров редкая, её очаги можно искать в регионах, где было сильно влияние северных и центрально-русских говоров с их аканьем и упрощением сложных имён. Встречается она, по данным современных справочников, спорадически — в Поволжье, на Урале, в Сибири, куда переселенцы приносили такие фамилии. Сословного барьера у неё не было: Анипировыми могли быть и крестьяне, и мещане, и священники (если имя давалось в честь святого).

С точки зрения словообразования, фамилия интересна тем, что сохранила редкую основу, не перешедшую в более привычные формы (например, Ануфриев или Онуфриев). Если ваш предок носил фамилию Анипиров, он, скорее всего, был сыном человека, которого в быту звали Анипир — то есть Онуфрий на местный лад. Никакой иной, не связанной с именем, семантики у корня нет: ни ремесла, ни прозвища по характеру здесь не прослеживается.