Фамилия Анипкина — женская форма фамилии Анипкин, а та в свою очередь образована от просторечного имени Анипка. В основе лежит каноническое крестильное имя Иоанн (в переводе с древнееврейского «милость Божия»), которое в русском языке дало десятки производных форм. Анипка — один из вариантов, возникший в результате народной переделки: звук «о» в начале слова перешёл в «а», а конечное «н» удвоилось (ср. с другими просторечными формами того же имени: Антон, Онисим).

Суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Анипкин — «сын Анипки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -я. Поскольку имя Анипка было распространено в крестьянской и мещанской среде, фамилия Анипкины могла закрепиться за потомками человека, которого в обиходе звали Анипкой, — безотносительно к его официальному церковному имени.

Любопытно, что в некоторых говорах имя Анипка путали с Анисимом (от греческого «полезный», «исполнение»), что породило параллельные фамилии вроде Анисимов. Однако Анипкин восходит именно к Иоанну, а не к Анисиму. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит такие формы к «гипокористическим» — сокращённо-ласкательным, которые в деревне часто вытесняли полное имя.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. В XIX веке Анипкины числились в основном государственными крестьянами и однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные границы. Один из ранних письменных примеров — запись в переписной книге 1646 года, где упомянут «Анипка Федоров, сын боярский» из Епифанского уезда. Это говорит о том, что прозвище или имя Анипка бытовало не только среди крестьян, но и среди мелкопоместных дворян.

Женская форма Анипкина закрепилась в паспортной системе в XX веке, когда фамилии стали передаваться без изменения по полу. Сегодня она довольно редка: по данным современных телефонных справочников, носительниц насчитывается не более нескольких тысяч по всей России.