Фамилия Анипкин — типичный пример русской фамилии, образованной от имени-основы с помощью патронимического суффикса -ин. Если коротко: Анипкин — это буквально «чей-то сын» или «чей-то потомок», а именно — сын человека по имени Анипка.

Само имя Анипка — это просторечная, обиходная форма канонического крестильного имени Антипа. В церковных святцах имя Антипа (с ударением на первый слог) имеет греческие корни и переводится как «противник всего» или «упорный». В русской народной среде имя быстро адаптировалось: сложное для произношения сочетание «нт» упростили, и Антипа превратился в Анипу, а уменьшительно-ласкательная форма стала звучать как Анипка. По этой модели, кстати, образованы и другие фамилии с тем же корнем — Анипов, Анипьев, хотя Анипкин встречается чаще.

Существует и альтернативная, менее вероятная версия. Некоторые исследователи связывают фамилию с арабским женским именем Анипа, которое восходит к слову «ханифа» — «истинная, настоящая». Однако эта гипотеза слабая: фамилия Анипкин с суффиксом -ин в русской традиции почти всегда указывает на мужское имя-основу, а не на женское. К тому же географически фамилия плотно закрепилась в центральных и северных регионах России, где арабское влияние на именослов было минимальным.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин в русских фамилиях присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Анипка → Анипкин. Такой тип фамилий был особенно распространен среди крестьян и мещан в XVI–XVII веках, когда фиксация по отчеству стала обязательной. Таким образом, предок носителя фамилии Анипкин, скорее всего, был простым человеком, которого в быту звали Анипка, а его дети и внуки пошли уже как Анипкины.