Фамилия Анипка — редкий пример фамилии, которая почти не встречается в форме на -ов или -ин, а застыла в виде имени-прозвища. В основе лежит имя Анипка, которое на первый взгляд кажется самостоятельным, но на самом деле это просторечная, народная форма канонического имени Антипа. Имя Антипа пришло из греческого языка и означает «противник всего» (от anti — против и panta — всё). Покровителем имени считается священномученик Антипа Пергамский, память которого отмечается 24 апреля.

При этом есть и другая, менее очевидная версия. По ней, имя Анипка может восходить к арабскому женскому имени Анипа, которое связано с корнем «ханифа» — «истинная, настоящая». Эта гипотеза объясняет необычное окончание фамилии, но слабее первой, так как фамилии от женских арабских имён в русской среде — большая редкость, а форма Анипка как уменьшительное от Антипа — явление типичное для русской ономастики.

Сама фамилия Анипка образована без суффикса — это так называемая «нетрансформированная» фамилия, где исходное имя или прозвище стало родовым прозванием без добавления -ов или -ин. Такие фамилии чаще встречались в западных и южных регионах России, а также в среде казачества. Предок человека с фамилией Анипка, скорее всего, звался Анипкой в быту — либо по имени, либо по прозвищу, которое со временем закрепилось за его потомками.