Фамилия Анипреева образована от имени Анипрей, которое, вероятнее всего, образовалось в результате ряда модификаций забытого в наши дни имени Онисифор: Онисифор - Анисифор - Анисифер - Анисипер - Анипер - Анипрей. Имя Онисифор в переводе с греческого означает «полезный». Вероятно, основатель рода Анипрееых был выходцем из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анипрей, со временем получил фамилию Анипреев.