Фамилия Аниприева — женская форма, а её мужской вариант — Аниприев. В основе лежит имя Аниприй, народная форма канонического имени Онуфрий. Такое переосмысление встречается в русских говорах: чуждое по звучанию имя подстраивали под привычные «Анисим», «Анисья», отсюда и Аниприй. По той же модели появились фамилии Анисимов, Аниськин, Аничкин.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Аниприев буквально значит «сын Аниприя». В XIX веке крестьянские и мещанские фамилии часто записывали именно по отцу, без сословных уточнений, так что носитель фамилии мог быть и государственным крестьянином, и однодворцем южных губерний.

Интересно, что фамилия Аниприева встречается в основном в двух регионах — в Белгородской области и в Приднестровье. Это наводит на мысль о переселенческом потоке: возможно, предки вышли из малороссийских земель, где имя Онуфрий (в форме Онуприй) было особенно распространено. В русском Севере фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её южное происхождение.

С точки зрения словообразования фамилия редкая: она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а осталась в крестьянской среде. В отличие от однокоренной Онуфриев, которая могла принадлежать духовенству, Аниприева сохранила простонародное звучание — без церковнославянского налёта.