Фамилия Аниссимовы — одна из тех, где написание говорит о происхождении больше, чем кажется на первый взгляд. В её основе лежит крестильное имя Анисим (от греческого onesimos — «исполнитель», «полезный»). В святцах это имя носил апостол от семидесяти, бывший раб, которого апостол Павел обратил в христианство. По обычной модели русских фамилий на -ов, потомка человека по имени Анисим назвали бы Анисимовым — с одной «с». Но здесь мы видим удвоенную согласную, и это не случайная описка.

Двойное «с» в фамилии Аниссимов — следствие живого произношения в тех говорах, где имя звучало как «Аниссим» (с долгим, напряжённым «с»). Такое акающее и «растянутое» произношение было характерно для южнорусских и некоторых среднерусских территорий. Когда имя на слух писалось с двумя «с», эта форма закрепилась в документах и перешла в фамилию. Поэтому, в отличие от более частотных Анисимовых, носители фамилии Аниссимовы с большой вероятностью происходят из регионов, где говорили именно так — например, из южных областей России или из бывших малороссийских губерний.

Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую модель: «чей?» — «Аниссимов», то есть сын Аниссима. Фамилия закрепилась в крестьянской и мещанской среде, где имя Анисим было распространено. В дворянских родословных книгах эта фамилия встречается редко — в основном среди однодворцев и казаков. Интересно, что в некоторых архивных записях XVIII–XIX веков можно встретить и форму «Онисимов» (с начальным «О»), но вариант с удвоенной «с» и «А» — Аниссимов — устойчиво выделяет эту ветвь среди однокоренных фамилий.