Фамилия Аннинкова звучит так, будто её обладательница — женщина, но на самом деле это исходная мужская форма Аннинков в родительном падеже или, что вернее, фамилия, застывшая в женском роде по правилам русской грамматики для женщин. Мужской вариант — Аннинков, и именно от него стоит плясать.

Основа фамилии — женское имя Анна. Это нечастая модель: обычно от женских имён образовывали фамилии через суффикс -ин, если имя было основой прозвища (например, Аннин — сын Анны). Но здесь мы видим двойной суффикс: -ин- + -ков. Такая конструкция типична для прозвищ, которые уже сами по себе были образованы от имени с суффиксом -ин. То есть сначала некоего человека прозвали Анниным — «тот, кто относится к Анне» (возможно, сын вдовы Анны или работник при дворе боярыни Анны). А затем от этого прозвища Аннин сделали фамилию Аннинков, добавив типичный русский фамильный суффикс -ов (в форме -ков). Подобные «нарощенные» фамилии встречаются у крестьян и мещан, когда прозвище на -ин переосмысливалось как основа для новой фамилии.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с топонимом — названием села Аннинково или Аннино. Таких названий в России множество, особенно в центральных губерниях. Переселенцы из таких мест могли получить фамилию по названию деревни, и тогда суффикс -ов указывает на принадлежность: «из Аннинкова». Однако в этом случае логичнее была бы форма Аннинский, а не Аннинков.

Социальный срез фамилии — скорее всего, крестьянская или однодворческая среда. Дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы в родословных книгах. Аннинковы встречаются в архивных записях XIX века по Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниям — это регионы, где было много сел с корнем «Анн-». Так что, скорее всего, предки носителя фамилии были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию либо по имени матери (редкий случай матриархального прозвища), либо по названию родного села.