Фамилия Анорбоев — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному славянскому прочтению. В ней нет привычного корня, связанного с ремеслом, внешностью или крестильным именем. Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования отчества или прозвища («чей?» — Анорбоев), но сама основа Анорбо- явно иноязычная. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или иранского происхождения, адаптированная русским окончанием.

Наиболее вероятная версия: в основе лежит имя Анорбой или Анорбай. В узбекском, таджикском и других языках Средней Азии «анор» — это гранат. Имя Анорбай можно перевести как «богатый гранатами» или «гранатовый бай» (бай — богатый, господин). Такие имена давали с пожеланием плодородия, изобилия и сладкой жизни. Фамилия Анорбоев, таким образом, означает «потомок Анорбая».

Менее вероятная, но возможная версия: связь с каракалпакским или казахским именем Анарбай, где «анар» — гранат. Разница в написании (Анор- вместо Анар-) может быть следствием диалектного произношения или ошибки в документах при записи фамилии в советское время. Фамилия почти не встречается за пределами Средней Азии и небольшой диаспоры в России, что подтверждает её региональное происхождение.

В отличие от массовых русских фамилий на -ов, Анорбоев не попал в классические справочники Унбегауна или Веселовского — это фамилия позднего формирования, возникшая при паспортизации в XX веке. Её носители, вероятно, происходят из Узбекистана или Таджикистана. С точки зрения словообразования, интересен сам факт перехода восточного имени в русскую патронимическую модель: суффикс -ев закрепил за основой значение «сын такого-то», что типично для русификации нерусских фамилий.