Фамилия Анософ — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. Если бы мы слышали её, то записали бы как «Аносов». Но буква «ф» на конце — не ошибка и не прихоть, а прямое указание на то, что фамилия эта не исконно русская, а пришла из греческой традиции. В русском языке суффикс -ов стандартно переходит в -оф только в заимствованных фамилиях, которые долго бытовали в среде духовенства или купечества, имевшего дело с греческими документами и церковными записями. Так что Анософ — это «обрусевший» вариант Аносова, где конечное «в» озвончилось и закрепилось на письме.

Основа фамилии — каноническое имя Анос. Это народная, сокращённая форма от полного крестильного имени Иоанн. В русской традиции Иоанн давал множество производных: Иван, Ванечка, но в некоторых говорах и в церковной среде бытовал и вариант Анос. В словаре Б. Унбегауна такие формы упоминаются как характерные для северных и центральных губерний, где имя Иоанн произносили с начальным «а» под влиянием аканья. Таким образом, Анософ — буквально «сын Аноса», то есть потомок человека, которого звали Аносом (в крещении — Иоанном).

Редкость фамилии объясняется тем, что форма Анос не была повсеместной. Чаще от имени Иоанн образовывали фамилии Иванов, Иванцов, Ванеев. Аносовы (и их вариант Анософ) концентрировались в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Там, где аканье было сильнее, а церковные записи велись на церковнославянском, имя Анос и закрепилось. Священники и дьячки, носившие эту фамилию, часто писали её именно через «ф» — как дань греческому написанию (через фиту), что потом перешло и в светские документы.

Других правдоподобных версий происхождения нет. Связывать Анософ с тюркским словом «анос» (бессмысленный) или с греческим «анос» (бессмертный) — натяжка: в русском антропонимиконе такие заимствования не фиксируются. Фамилия держится на имени, и её история — это история того, как простое крестильное имя в одном регионе приобрело необычное звучание, а затем и графическую форму, отличающую её от тысяч однотипных Ивановых.