Фамилия Анпиловы (в форме единственного числа — Анпилов) образована от имени собственного. В её основе лежит искажённая разговорная форма Анпил, которая восходит к церковному мужскому имени Амфилохий. Имя Амфилохий имеет греческие корни и, по одной из версий, составлено из слов amphi («вокруг») и lochos («засада»). В русских говорах при произношении нередко происходила замена «м» на «н», из-за чего Амфилохий превратился в Анфилоха, а затем сократился до Анпила.

Фамилия построена по самой распространённой в русском языке модели: к основе Анпил добавили типичный суффикс -ов. Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась за большинством русских фамилий, указывая на принадлежность потомка человеку с этим именем или прозвищем. Правописание через «а» (а не «о») в корне — результат аканья, то есть произношения безударного «о» как «а», что характерно для центральных и южных русских говоров.

Встречается и версия, что Анпил — это самостоятельное народное прозвище, не связанное напрямую с Амфилохием. Однако она менее убедительна, так как имя Амфилохий было хорошо известно в святцах, а его искажённые формы (Анфил, Анпил) фиксируются в исторических документах. Например, в актах XVII века упоминаются крестьяне и посадские люди с именем Анпил, что подтверждает его бытование именно как канонического имени в просторечной огласовке.

О точном месте и времени возникновения фамилии Анпилов сейчас говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Но можно с уверенностью сказать, что предки современных Анпиловых были людьми простого звания — крестьянами или горожанами, так как фамилии на -ов от разговорных форм имён характерны именно для непривилегированных сословий. Среди дворянства эта фамилия не встречается.