Фамилия Анросова — на первый взгляд редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычного суффикса -ов, который чаще всего присоединяется к основе на твердый согласный. Здесь мы видим суффикс -ов, но основа, к которой он прирос, заканчивается на -ос. Это наводит на мысль, что исходное прозвище или имя звучало как Анрос, Анроска.

Самая вероятная версия — это переосмысление или искажение имени Андрос, народной формы канонического имени Андрей. В русских говорах, особенно на севере и в центральных областях, имя Андрей нередко сокращали до Андра, Андроха, Андроша. От формы Андрос (с ударением на первый или второй слог) легко могло образоваться прозвище Анрос — через упрощение группы согласных «ндр» в «нр». Такое стяжение характерно для живой разговорной речи: «Анрос» звучит быстрее и проще, чем «Андрос». Суффикс -ов в таком случае указывает на принадлежность: «сын Анроса» или «из семьи Анроса».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с другими именами, например, с греческим Андроник (Андрон → Анрон → Анрос) или с редким славянским именем Анрот. Однако в русской ономастике нет устойчивых примеров перехода таких форм в фамилию, поэтому версия с Андреем выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Анросова встречается нечасто, но её следы можно найти в старых метрических книгах Центральной России и Поволжья. Там, где фамилии образовывались от просторечных форм крестильных имён, подобные варианты были возможны. Если судить по модели, предки носителей фамилии могли быть крестьянами или посадскими людьми, а само прозвище Анрос, скорее всего, дали человеку в быту, чтобы отличать его от других Андреев в деревне.

Таким образом, фамилия Анросова — это пример того, как живой язык «переплавляет» привычное имя в необычную форму, а потом закрепляет её в фамильном прозвании.