Фамилия Амросова — женская форма фамилии Амросов, а та, в свою очередь, образована от имени Амрос. Это не случайное прозвище, а сокращённая, разговорная форма крестильного имени Амвросий. Такое «усечение» — обычное дело в русских говорах: длинное церковное имя упрощали в быту, и Амвросий превращался в Амроса, Амрося или даже Росю.

Имя Амвросий пришло из греческого языка, где «амбросиос» значит «бессмертный». За этим стоит не просто красивая метафора: в христианской традиции Амвросий Медиоланский — один из самых почитаемых святых IV века. Он был избран епископом по воле случая (или Промыслу), будучи ещё не крещёным чиновником, и впоследствии прославился как защитник веры от еретиков, покровитель бедных и автор знаменитого гимна «Тебя Бога хвалим». Именно его имя стало основой для многих русских фамилий.

Суффикс -ов в фамилии Амросов — стандартный патронимический показатель. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Амросов, то есть сын Амроса. Так что предок носительницы фамилии Амросова был человеком, которого в обиходе звали Амрос, а его отца, вероятно, — полным именем Амвросий. Фамилия эта не слишком распространённая, но её форма чётко говорит о севернорусском или центральном происхождении, где преобладала модель на -ов. В южных и западнорусских землях чаще встретился бы вариант Амросенко или Амросевич.