Фамилия Амбросова — по происхождению притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «дочь (или жена) Амброса». В основе лежит имя Амброс — народная, упрощённая форма канонического крестильного имени Амвросий. Греческое слово «амвросиос» означает «бессмертный», а небесным покровителем имени считается Амвросий Медиоланский — епископ IV века, борец с ересью ариан. На иконах его изображают с епископским посохом и бичом; этот образ вдохновлял Рубенса и ван Дейка.

Чередование «в» и «б» в корне (Амвросий → Амброс) — типичный для русской народной речи процесс: звук «в» перед гласным упрощался или заменялся более твёрдым «б», что делало имя удобнее для произношения в крестьянской и рабочей среде. Такое же чередование встречаем, например, в фамилиях Абрамов (от Авраам) и Обросимов.

По социальному положению основатель рода Амбросовых, скорее всего, принадлежал к непривилегированным сословиям: имя Амброс в документах встречается преимущественно у крестьян, мещан и духовенства низшего ранга. Фамилия закрепилась в центральных губерниях России, но точных данных о её географии мало — в отличие от более распространённых вариантов Амвросиев или Амбросимов. Сегодня фамилия Амбросова встречается редко, что делает её своеобразным маркером семейной истории, уходящей корнями в дореформенную деревню.