Фамилия Амбросьева ведет начало от православного крестильного имени Амвросий. В переводе с греческого оно означает «божественный, бессмертный». В народной, бытовой среде это имя дало множество производных форм — одна из них, Амброся, и легла в основу фамилии. Святым покровителем считается святой Амвросий Медиоланский, один из великих латинских отцов церкви. Таким образом, потомок человека по имени Амброся со временем получил фамилию Амбросьева.

Словообразовательная модель проста: к основе Амброс- добавлен суффикс -ев-, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Окончание -а — женский род, то есть фамилия дана женщине или записана в форме, характерной для женской линии. В мужском варианте фамилия звучала бы как Амбросьев. Эта пара — Амбросьев / Амбросьева — типична для русской патронимической традиции, где фамилия наследуется через отца.

Встречается написание с одной буквой «с» — Амбросева, но вариант с двойной «с» (Амбросьева) точнее передает исходное имя Амвросий и его производную форму. Географически фамилия распространена в центральных и южных областях России, что типично для фамилий, образованных от полных или уменьшительных форм канонических имен без дополнительных суффиксов (как, например, Иванов, Петров, но с основой на -с-). Отсутствие суффиксов -ин-, -ск- или -ич- говорит о том, что фамилия сформировалась в среде простых людей, а не в дворянской или духовной среде, где предпочитали более сложные модели.